Paradoxos, Charadas e Problemas

1º Problema de XXXX ou paradoxo de XXXX (não revelo o nome para ser um tudo de nada mais complicado chegarem lá por pesquisa na .Net)

A propósito disto e de como as probabilidades/estatísticas por vezes não são evidentes deixo-vos este clássico, conhecido por todos com formação matemática/estatística.

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O problema de XXXX ou paradoxo de XXXX é um problema matemático e paradoxo que surgiu a partir de um concurso televisivo dos Estados Unidos da América chamado XXXX, exibido na década de 1970.

O jogo consiste no seguinte: XXXX (o apresentador) apresentava 3 portas aos concorrentes, sabendo que atrás de uma delas está um carro (prémio bom) e que as outras têm prêmios de pouco valor.

Na 1ª etapa o concorrente escolhe uma porta (que ainda não é aberta);
De seguida XXXX (o apresentador) abre uma das outras duas portas que o concorrente não escolheu, sabendo à partida que o carro não se encontra aí;
Agora com duas portas apenas para escolher -- pois uma delas já se viu, na 2ª etapa, que não tinha o prêmio -- e sabendo que o carro está atrás de uma delas, o concorrente tem que se decidir se permanece com a porta que escolheu no início do jogo e abre-a ou se muda para a outra porta que ainda está fechada para então a abrir.
Qual é a estratégia mais lógica? Ficar com a porta escolhida inicialmente ou mudar de porta? Com qual das duas portas ainda fechadas o concorrente tem mais probabilidades de ganhar? Porquê?

Divirtam-se e procurem chegar à solução sem irem à .Net... Se responderem ao Post, respondam com conclusões da vossa cabeça

Na minha cabeça, é exactamente a mesma. Mas, como probabilidades e estatística consistem em manipulação de números, acredito que exista uma fórmula para "provar" que uma delas é mais provável que outra. Desde que me "provaram" que 13 x 7 =28, acredito em tudo

Eu diria que a probabilidade de manter a porta escolhida seria a maior de ganhar o carro. Se o apresentador abriu aleatoriamente uma das portas que sobravam, é porque saberia que nenhuma delas tinha o prémio, porque esse estaria já na porta escolhida. Ou então não

Eu diria que a probabilidade de manter a porta escolhida seria a maior de ganhar o carro. Se o apresentador abriu aleatoriamente uma das portas que sobravam, é porque saberia que nenhuma delas tinha o prémio, porque esse estaria já na porta escolhida. Ou então não

Ou então não

Na minha cabeça, é exactamente a mesma. Mas, como probabilidades e estatística consistem em manipulação de números, acredito que exista uma fórmula para "provar" que uma delas é mais provável que outra.

Não posso concordar contigo que "probabilidades e estatística consistem em manipulação de números"...
Mas tens razão é possível provar que uma delas é mais provável que outra... No entanto a maior das pessoas responde como tu. 50% para cada porta.

Desde que me "provaram" que 13 x 7 =28, acredito em tudo

Muito giro e neste tempos de uso de calculadoras não me admira nada que haja quem julgue que as contas se fazem assim

Sou da opinião do prodrive.

Eu mudava de porta!

Apesar de ser 50% de hipóteses se o apresentador não escolheu a outra poderá ser uma pista de que essa poderá ter o prémio escondido!

eu também diria que era indiferente... a porta escolhida inicialmente apresenta cerca de 33% de hipóteses... quando a outra porta é aberta, sobe para 50% de hipóteses, sendo que será indiferente manter ou alterar a escolha estatisticamente falando (digo eu)...

Eu mudo sempre de canal quando começa o Preço Certo (ou afins).

Eu mudava de porta!

Apesar de ser 50% de hipóteses se o apresentador não escolheu a outra poderá ser uma pista de que essa poderá ter o prémio escondido!

E mudavas bem! Só tens de explorar melhor o raciocínio para verificares que a resposta mais 'evidente' de que ficas com 50% entre a porta que escolheste originalmente e a outra que o apresentador não escolheu não está correcta...